云模型及其运用

云模型是由中国工程院院士李德毅提出的，处理定性概念与定量描述的不确定转换模型。

简单来说就是云就是一个种群，一个分布云模型计算，而云滴就是其中的一个数据，一个具体的点，而这个点出现在这个分布中是有一定的概率的。

云模型用3个数据来表示其特征：

期望：Ex,云滴在空间分布的期望。

熵：不确定性程度，用En表示

超熵 :用来表示熵的不确定性，即熵的熵.

云有两种发生器，即一种生成足够的云滴，另一种是计算特征（后一种好比压缩文件成几个数学公式，而这几个数学公式就可以表示这个云的状态，前一种就是解压文件，主要是用于画图）

正向发生器:（根据Ex,En，He获得图像）

1.生成以En为期望，以He为方差的正态随机数Enn; %Enn=rand(1)*He+En

2,生成以Ex为期望，以Enn为方差的正态随机数x. %x=rand(1)*Enn+Ex

3.计算确定度=exp(-(x-Ex)^2/2Enn^2)

反向发生器：（根据图像获得En,He,Ex）

1，Ex=X的平均值

2, En=|x-Ex|的平均值*sqrt(pi/2)

3, He=sqrt(s^2-En^2);

例题：针对给定的步枪射击的成绩比较选手的状态

cloud_transform.m

function [x,y,Ex,En,He]=cloud_transform(y_spor,n)
Ex=mean(y_spor);
En=mean(abs(y_spor-Ex)).*sqrt(pi/2);
He=sqrt(var(y_spor)-En^2);
for q=1:n
    Enn=randn(1)*He+En;
    x(q)=randn(1).*Enn+Ex;
    y(q)=exp(-(x(q)-Ex).^2./(2.*Enn.^2));
end
x;
y;

命令行程序:

>> data.m;
>> N=1000;
>> for i= 1:size(Y,1)
  subplot(size(Y,1)/2,2,i)
  [x,y,Ex,En,He]=cloud_transform(Y(i,:),N);
  plot(x,y,'r');
  xlabel('射击成绩分布/环');
  ylabel('确定度');
  title(strcat('第',num2str(i),'人射击云模型还原图谱'));
  axis([8,12,0,1]);
end

数据data.m

Y = [9.5 10.3 10.1 8.1
   10.3 9.7 10.4 10.1
   10.6 8.6  9.2 10.0
   10.5 10.4 10.1 10.1
   10.9 9.8 10.0 10.1
   10.6 9.8 9.7 10.0]';

效果如下:

再比如画出下个图形.

>> Ex=0;
>> En=1;
>> He=0.1;
>> N=3000;
>> for q=1:N
Enn=randn(1).*He+En;
x(q)=randn(1).*Enn+Ex;
y(q)=exp(-(x(q)-Ex).^2./(2.*Enn.^2));
end
>>? axis([-4,5,0,1]);
>>? plot(x,y,'r');

（编辑：温州站长网）

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