Games 104 大气层中云的渲染 细讲

cheng今天要讲这篇文章， Stormscapes: simulating cloud dynamics in the now

并通过这篇文章的分享，让大家对云渲染有着更深的了解

云层细分

许多物理和气象现象的复杂相互作用使得模拟云成为一个具有挑战性和开放性的研究问题。这里将探索了一个物理上精确的模型来模拟云及其过渡的动态。这里将展示模拟出的各种云类型，例如积云、层云和层积云，以及它们由大气变化引起的真实形成。更重要的是将模拟雷暴期间通常存在的大规模云超级单元——积雨云形成的集群。为了能够有效地探索这些风暴景观，文章提出了一组轻量级的高级参数，能够直观地探索云的形成和动态。这种方法允许以交互速率模拟高达约 20 公里×20 公里范围的云层。通过展示大量示例并将我们的模型与实时天气服务的大气测量相结合来模拟现在的云形成，从而探索物理上准确且交互式的云模拟的能力。最后，使用云分数剖面定量评估模型，这是比较云类型的常用方法。

在文章中，通过引入一个新的物理模型来推进云的模拟，该模型允许表达各种云类型及其过渡，以及更多的动态现象，例如雷雨云、中气旋和超级单体雷暴的形成，称之为风暴景观。 通过引入基于第一原理的浮力和温度分布的新公式来实现这些模拟。 浮力的定义是考虑到大气中密度的变化，而温度剖面公式允许不同的温度梯度，包括温度反转剖面。 与现有模型不同，这使我们能够创造必要的条件来模拟积雨云的形成，甚至更复杂的现象云模型计算，如开尔文-亥姆霍兹不稳定性。

这篇文章最大的贡献是提出了计算浮力和气压的新的第一原理公式，使得能够模拟大气密度和温度梯度的变化； 并将这些公式合并到基于网格的流体动力学模型中，从而可以对各种云类型和它们之间的过渡进行物理精确模拟，包括积云、层云、雾、层积云和积雨云。

接下来我开始对算法一点点的推。在这里面最重要的是要解决压强和温度问题

第一个因素是解决压强问题

解决压强的时候 有一些限定条件是

温度一定要在这个范围以内。

而在解决温度的时候 ，这里面有一个未知量是 \gamma_{th}

而 \gamma_{th} 由\chi_{th}得到的

而\chi_{th}是所谓的水蒸气摩尔分数，通过它能够得到摩尔质量M_{th}

从而推断出温度中的

而公式（9）里面的 q_{i} 又是由公式（16）的密集云层原理所形成的凝结以及云

初始含水量随温度升高。 然而，热气流中上升的潮湿空气会随着海拔的升高而冷却，并失去保持水蒸气溶解的能力。 当空气中水汽的分压低于当地温度下的饱和压力时，空气中无法溶解的多余水汽凝结成微小的水滴——云。

在这个过程中，把温度，压强都带进去即可得到 q_{vs}

能量守恒公式和动量守恒公式的结合

最后再将公式带入，得到流体和热力学的结合

（22）， （23）， （23）这几个公式主要讲的是通过求解非线性Ax=b, 来不断的迭代出新的input parameters.

当然这些数学公式其实气候学的学者已经做出来很好的软件给我们了

为了让大家更加理解空气学的数学公式，下面放了去年和朋友一起讲解相关的视频

cloud simulation illustration

总而言之这篇文章讲解了云物理精确模拟的新框架。特别是提出了计算浮力和气压的新公式，这些公式解释了大气密度和温度梯度的变化。使用这篇文章的方法，可以模拟几种不同的云类型、它们的过渡以及我们称之为风暴景观的复杂云现象。并引入热发射器、地面相对湿度和 Perlin 噪声函数参数作为模拟云形成的轻量级手段，同时保持渲染的交互速率。这使得对大规模和现实云层的直观探索成为可能。此外，还将云模型与底层地形相结合，并将其连接到模拟现实云层的实时天气服务。云动力学的物理精确模拟框架为未来的工作开辟了多种途径。

（编辑：温州站长网）

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