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? ? ? ? 这篇文章主要介绍三个知识点，也是我《数据挖掘与分析》课程讲课的内容。
? ? ? ??1.关联规则挖掘概念及实现过程；
? ? ? ? 2.Apriori算法挖掘频繁项集；
? ? ? ? 3.Python实现关联规则挖掘及置信度、支持度计算。
? ? ? ? 前文推荐：
? ? ? ?【Python数据挖掘课程】一.安装Python及爬虫入门介绍
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? ? ? ?【Python数据挖掘课程】七.PCA降维操作及subplot子图绘制
? ? ? ? 希望这篇文章对你有所帮助，尤其是刚刚接触数据挖掘以及大数据的同学，这些基础知识真的非常重要。如果文章中存在不足或错误的地方，还请海涵~
? ? ? ? 参考：
? ? ? ??关联规则挖掘之Apriori算法实现超市购物 - eastmount
? ? ? ??关联规则简介与Apriori算法 - 百度文库guaidaoK
一. 关联规则挖掘概念及实现过程
? ? ? ? 1.关联规则
? ? ? ??关联规则（Association Rules）是反映一个事物与其他事物之间的相互依存性和关联性，如果两个或多个事物之间存在一定的关联关系，那么，其中一个事物就能通过其他事物预测到。关联规则是数据挖掘的一个重要技术，用于从大量数据中挖掘出有价值的数据项之间的相关关系。
? ? ? ? 关联规则首先被Agrawal,lmielinski and Swami在1993年的SIGMOD会议上提出。
? ? ? ? 关联规则挖掘的最经典的例子就是沃尔玛的啤酒与尿布的故事，通过对超市购物篮数据进行分析，即顾客放入购物篮中不同商品之间的关系来分析顾客的购物习惯，发现美国妇女们经常会叮嘱丈夫下班后为孩子买尿布，30%-40%的丈夫同时会顺便购买喜爱的啤酒，超市就把尿布和啤酒放在一起销售增加销售额。有了这个发现后，超市调整了货架的设置，把尿布和啤酒摆放在一起销售，从而大大增加了销售额。
? ? ? ? 2.常见案例
? ? ? ? 前面讲述了关联规则挖掘对超市购物篮的例子，使用Apriori对数据进行频繁项集挖掘与关联规则的产生是一个非常有用的技术，其中我们众所周知的例子如：
? ? ? ? (1) 沃尔玛超市的尿布与啤酒
? ? ? ? (2) 超市的牛奶与面包
? ? ? ? (3) 百度文库推荐相关文档
? ? ? ? (4) 淘宝推荐相关书籍
? ? ? ? (5) 医疗推荐可能的治疗组合
? ? ? ? (6) 银行推荐相关联业务
? ? ? ? 这些都是商务智能和关联规则在实际生活中的运用。
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? ? ? ? 3.置信度与支持度
? ? ? ? (1) 什么是规则？
? ? ? ? 规则形如"如果…那么…(If…Then…)"，前者为条件，后者为结果。例如一个顾客，如果买了可乐，那么他也会购买果汁。
? ? ? ? 如何来度量一个规则是否够好？有两个量，置信度（Confidence）和支持度（Support），假如存在如下表的购物记录。
? ? ? ? (2) 基本概念
? ? ? ? 关联规则挖掘是寻找给定数据集中项之间的有趣联系。如下图所示：
? ? ? ? 其中，I={ I1,I2,… Im } 是m个不同项目的集合,集合中的元素称为项目（Item）。
? ? ? ? 项目的集合I称为项目集合（Itemset），长度为k的项集成为k-项集（k-Itemset）。
? ? ? ? 设任务相关的数据D是数据库事务的集合，其中每个事务T是项的集合，使得T?I。每个事务有一个标识符TID；设A是一个项集，事务T包含A当且仅当A?I，则关联规则形式为A=>B（其中A?I，B?I，并且A∩B= ?），交易集D中包含交易的个数记为|D|。
? ? ? ? 在关联规则度量中有两个重要的度量值：支持度和置信度。
? ? ? ? 对于关联规则R:A=>B，则：
? ? ? ? 支持度（suppport）：是交易集中同时包含A和B的交易数与所有交易数之比。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Support(A=>B)=P(A∪B)=count(A∪B)/|D|
? ? ? ? 置信度（confidence是包含A和B交易数与包含A的交易数之比。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Confidence(A=>B)=P(B|A)=support(A∪B)/support(A)
? ? ? ? (3) 支持度
? ? ? ? 支持度（Support）计算在所有的交易集中，既有A又有B的概率。例如在5条记录中，既有橙汁又有可乐的记录有2条。则此条规则的支持度为 2/5=0.4，即：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Support(A=>B)=P(AB)
? ? ? ? 现在这条规则可表述为，如果一个顾客购买了橙汁，则有50%(置信度)的可能购买可乐。而这样的情况（即买了橙汁会再买可乐）会有40%（支持度）的可能发生。?
? ? ? ? (4) 置信度
? ? ? ? 置信度（confidence）表示了这条规则有多大程度上值得可信。设条件的项的集合为A,结果的集合为B。置信度计算在A中，同时也含有B的概率（即：if A,then B的概率）。即 ：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Confidence(A=>B)=P(B|A)
? ? ? ? 例如计算“如果Orange则Coke”的置信度。由于在含有“橙汁”的4条交易中，仅有2条交易含有“可乐”，其置信度为0.5。
? ? ? ? (5) 最小支持度与频繁集
? ? ? ? 发现关联规则要求项集必须满足的最小支持阈值，称为项集的最小支持度（Minimum Support），记为supmin。支持度大于或等于supmin的项集称为频繁项集，简称频繁集，反之则称为非频繁集。通常k-项集如果满足supmin，称为k-频繁集，记作Lk。关联规则的最小置信度（Minimum Confidence）记为confmin，它表示关联规则需要满足的最低可靠性。
? ? ? ? (6) 关联规则
? ? ? ? (7) 强关联规则
? ? ? ? 如果规则R：X=>Y 满足 support(X=>Y) >= supmin 且 confidence(X=>Y)>=confmin，称关联规则X=>Y为强关联规则，否则称关联规则X=>Y为弱关联规则。
? ? ? ? 在挖掘关联规则时，产生的关联规则要经过supmin和confmin的衡量，筛选出来的强关联规则才能用于指导商家的决策。
二. Apriori算法挖掘频繁项集
（编辑：温州站长网）
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